频率泄露
频率泄露
在上课学习时,实在没有听懂其具体含义,通过一些资料补充一些个人理解。(理解可能存在偏差,欢迎指正)这部分可能偏理解一些,课后作业也没有涉及
DFT得出:
- DFT是对DTFT频域采样后再进行加窗处理得到的。
首先,对于DTFT的频域采样处理,这时根据采样定理,我们不难发现,如果频域采样那么时域一定会发生一个频谱的搬移,所以需要加窗来选取其中一个部分,从而得出DFT。
- 矩形窗对应频域是一个sinc函数:
泄露现象:
对具有N个数的输入序列,进行一个N点的DFT变换,产生一个具有N个点的频域序列。我们知道频率域坐标中横坐标的间隔实际上是分辨率fs/N;如果输入信号的频率恰好是坐标轴间隔的整数倍,那么加窗可以很好的反映DFT的频率特性(也就是可以用下式表示)。
1.输入信号的频率是坐标轴间隔的整数倍:
此时所有采样点(sin函数对应频率点以外)都与sinc函数0点重合,观测起来就是m=k处的一个冲激
2.输入信号的频率不是坐标轴间隔的整数倍:
就会发生谱泄露,其能量会被泄露到频域上的N个序列点上,可以理解峰值被相邻的基本函数“分摊”了
也就是采样点不在sinc函数的0点处
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